投資は確率も重要です‼️

質問

期待リターン年率15%、標準偏差年率18%の投資商品があります。
リターンの分布が正規分布していると仮定すると、この商品に投資した場合に1年後の投資成績が-3%以下になる確率は？

回答

与えられた情報から、リターンの分布が正規分布と仮定されており、リターンの平均（期待リターン）が15%、標準偏差が18%であることが分かります。

リターンの分布が正規分布である場合、特定のリターン値以下になる確率を計算するために、Zスコア（標準正規分布の値）を使用できます。Zスコアは次のように計算できます：

Z = (X - μ) / σ

ここで、
ZはZスコア
Xは特定のリターン値（-3%と仮定します）
μはリターンの平均（15%）
σはリターンの標準偏差（18%）

これを計算すると：

Z = (-0.03 - 0.15) / 0.18
Z = -0.18 / 0.18
Z = -1

次に、Zスコアを使用して、リターンが-3%以下になる確率を計算します。正規分布のZスコアテーブルを使用して、Zスコアが-1の場合の確率を調べます。通常、Zスコアテーブルは利用できますが、ここでは簡単のため、おおよその値として約0.1587（約15.87%）となります。

したがって、この投資商品に投資した場合、1年後の投資成績が-3%以下になる確率は約15.87%です。